Mathe

[Wooosh]

hab ein Problem. Machen grad in Mathe Lineare Gleichungen aber mit Parameteraufgaben. Der lehrer konnte mir des nicht verständlich genug erklären, das ich es verstehe und morgen ist auch noch die Klausur

des stand als Musterlösung an der Tafel:

Ziel: Aus charakteristischen Punkten eine mathematische Funktion bestimmen.
Beispiel: Ein Problem soll mathematisch durch eine graphische Funktion 2ten Grades beschrieben werden. Es existiert ein Extrempunkt S (1/2) und ein Punkt (0/0)

Vorgehen zur Lösung:

a) Aufstellung der allgemeinen Funktionsgleichung
f (x) = ax² + bx + c
f ´(x) = 2ax + b
f ´´(x) = 2a

b) I) S ist ein Punkt auf f (x)
-> f (1) = 2
II) P ist ein Punkt auf f (x)
-> f (0) = 0
III) S ist ein Extrempunkt
-> f (1) = 0 (ist Nullstelle von f ´(x))
c) Einsetzen der Bediungen in die fassende Gleichung
I) f (1) = a*(1)² + b*(1) + c = 2
II) f (0) = a*(0)² + b*(0) + c = 0
III) f (0) = 2*a*(1) + b = 0

-----------------------------
Zwischenfazit:
Wir haben 3 unabhängige Gleichungen zur Bestimmung von 3 Variablen aufgestellt
-----------------------------

I) a + b + c = 2
II) c = 2 (hier hinter befindet sich ein Hacken)
III)2a + b = 2

II -> I) a + b = 2
III) 2a + b = 0 / * (-1)
III) -2a - b = b
II + I) a = 2
= 2 (hier ist auch ein Hacken)

Einsetzen in I:

-2 + b = 2
b = 4 (hier ist auch ein Hacken)


des was ich nicht verstehe wie man auf des Ergebnis kommt hab ich orange makiert

 

[RAMPAGE-D]

was gibst da jetzt konkret nicht zu verstehen? du setzt 2 mal die punkte x und y in die allgemeine gleichung ein und einmal setzt du den x wert des extremums in die erste ableitung der allgemein funktion ein.y wird dann natürlich 0 gesetzt weil es ein extrempunkt ist.mit den 3 gleichungen kann man dann die funktion ermitteln.

 

[Wooosh]

asou, so geht das

 

[Magges]

Hallo
ich bräuchte Hilfe bei einer Stochastik-Aufgabe:

Wie viele Möglichkeiten gibt es für eine 3-stellige Zahl, bestehend aus den Ziffern 1-6, bei der gilt: 1.Stelle>2.Stelle>3.Stelle
Ist ne Aufgabe vom Mathe LK 12/1

 

[crack-king]

Ich brauch ma eure Hilfe.

Ich hab hier 'ne Spielfigur, wie man sie aus Mensch ärgere dich nicht oder so kennt und will mit Hilfe des Integralsatzes ihr Volumen berechnen. Dafür brauche ich aber eine Funktion. Meine Frage ist nun, wie komme ich da dran? Klar, ich kenne das Verfahren, wo man Punkte eines Graphen hat und mit nem Gleichungssystem finde ich dazu eine Funktion. Klappt ja wunderbar bei einfachen Graphen dritten Grades oder so. Aber so ne Spielfigur ist äußerst komplex und n-ten Grades. Das ist ja nicht so einfach zu bestimmen. Vor allem, es dürfte gar keine Funktion sein.

http://www.papilio-spiele.de/img/poeppelgruppe.jpg

Stellt man sich so eine Spielfigur als Graphen vor, dann würden manchen x-Werten ja zwei y-Werte zugeordnet, was dann keine Funktion mehr geben kann. Hat einer ne Idee? Vllt auch nen einfacheren Körper, aber ich bräuchte ein Verfahren womit ich die Funktion für einen Körper bestimmen kann.

 

[spy]

Ich brauch ma eure Hilfe.

Ich hab hier 'ne Spielfigur, wie man sie aus Mensch ärgere dich nicht oder so kennt und will mit Hilfe des Integralsatzes ihr Volumen berechnen.

Ich weiß nicht, wie umfangreich deine Aufgabenstellung ist, aber ich hätte die Figur in einen Kegel und eine Kugel zerlegt und versucht das so zu lösen.

Hier einige Hinweise -> http://www.mathematik-wissen.de/rauminhalt_volumen_integral.htm

 

[crack-king]

Das wäre natürlich ne Möglichkeit, wollte die eig eh zerlegen.. Brauche das aber für meine Facharbeit. Schreibe die über den Integralsatz bei Rotationssymmetrischen Körpern und wollte halt erstmal eine Figur nehmen, die man mit herkömmlichen Mitteln berechnen kann und diese dann mit dem Integralsatz nochmal prüfen quasi bzw. davon herleiten, um dann nachher eine Figur zu berechnen die man mit herkömmlichen Mitteln eig nicht berechnen kann. Dann wird das schon schwerer mit dem Zerlegen.

 

[crack-king]

Hi,

hab mal wieder ein Problem und wollte mal nachfragen, wie man das lösen könnte. Ich will nämlich einen Kreisabschnitt als Graphen darstellen. Also keinen ganzen Kreis (geht ja sowieso nicht, wenn dann nur eine Hälfte), sondern einen Kreis wo oben quasi was abgeschnitten ist. Somit komme ich mit der normalen Kreisgleichung nicht weit, da sie für nen Halbkreis gedacht ist, was hier aber nicht der Fall ist. Kann ich das trotzdem irgendwie umgehen? Habt ihr da ne Idee?

 

[M tha MaN]

Warum nicht als Intervall ?? Also dassu die Kreisfunktion nur in den Grenzen x1 bis x2 betrachtest???

 

[Tommyfare]

Ganzer Kreis = Rotationsparaboloid
Kann man wohl :P

 

[crack-king]

Ja, das Problem hat sich schon erledigt. Manchmal sollte man ruhig ne Minute länger überlegen

 

[Black_Phönix]

Leute ich brauche schnell eure Hilfe. Ich Sitze grade in der Arbeit und muss die Nummer 4 von den blättern im Link unten rechnen. Komme nicht weiter brauche Hilfe .
http://www.rp.baden-wuerttemberg.de/servlet/PB/show/1304829/rpt-75-m-mog-probe-0910.pdf

 

[SFreeper]

hmmm also ich würd sagen die rechteckige platte hat ja auch eine (deutlich) kürzere seite, welche dann im gegensatz zur quadratischen platte sich nicht verkantet... aber so richtig erklären fällt mir jetzt schwer...

 

[FOX_DIE]

omg, satz des pythagoras. a^2 +b^2 = c^2
die hypothenuse der quadratischen platte ist größer als die hypothenuse der rechteckigen

 

[Black_Phönix]

Jo ich habe in der schule mit dem iphone geschrieben und musste das schnell und unauffälig machen sodas ich nicht vollständig schreiben konnte. als ich mir aber dann die aufgabe noch einmal durchgelesen habe musste ich ein facepalm machen das ich dadrauf nicht sofort gekommen bin.
Unser lehrer wollte aber noch den grenzwert wissen und ich dachte wenn es hier jemand erklärt dann wäre der gw inbegriffen. ich weiß bis jetzt nähmlich immer noch nicht ob der teller jetzt noch anstößt wenn die diagonale genau 35cm beträgt oder nicht. sprich ob ich > oder >= schreiben muss

 

[Benny#]

Brauche Hilfe!

Und zwar geht es um folgende Problemstellung:

Es sind zwei Geraden(stücke) gegeben. Diese beiden solll ich mit einer Funktion so verknüpfen, dass kein Knick entsteht.


Ich versuche es mal zu erklären:

Strecke A endet an Punkt P. Wenn man vier Einheiten nach rechts und vier Einheiten in die Höhe geht, gelangt man zu Punkt Q, welcher der Anfang der Strecke B ist.

Die Strecke A ist eine einfache Gerade ohne Steigung. Die Strecke B hat eine 45° Steigung.



Gut. Diese Dinge kann man ja nun in ein Koordinatensystem zeichnen:

Dann würde...

...Strecke A genau auf der x-Achse liegen. ( f(x) = 0 <- stimmt das?)

...Strecke B praktisch die erste Winkelhalbierende sein ( beziehungsweise ein Teil davon ). ( g(x) = x )

...Punkt P die Koordinaten 0/0 besitzen.

...Punkt Q die Koordianten 4/4 besitzen.


Da der Übergang der beiden Strecken eine Parabel 3. Ordnung ist, hat man folgendes gegeben:

h(x) = ax³ + bx² + cx + d

h'(x) = 3ax² + 2bx + c

So weit, so gut...


Nun habe ich auf einer Internetseite gelesen, dass es so weitergeht:

f(x) = h(x)

g(x) = h (x)

f'(x) = h'(x)

g'(x) = h' (x)


Wenn man die x-Werte einsetzt, ergäbe es folgendes:

f(0) = h(0)

g(4) = h(4)

f'(0) = h'(0)

g'(4) = h' (4)


Nun setzt man diesen x-Wert jeweils in die beiden Geradengleichungen bzw. deren Ableitungen ( stehen in eckiger Klammer dahinter ) ein:


0 = h(0) ---------- [ f(x) = 0 ]

4 = h(4) ---------- [ g(x) = x ]

0 = h'(0) ---------- [ f'(x) = 0 ]

1 = h' (4) --------- [ g'(x) = 1 ]



Und jetzt setzt man die x-Werte in den Funktionsterm der Parabel 3. Ordnung bzw. dessen Ableitung ein:

0 = d -------------------------------------- [ h(x) = ax³ + bx² + cx + d]

4 = 64a + 16b + 4c +d ------------- [ h(x) = ax³ + bx² + cx + d ]

0 = c -------------------------------------- [ h'(x) = 3ax² + 2bx + c]

1 = 48a + 8b +c ---------------------- [ h'(x) = 3ax² + 2bx + c]


Diese vier Gleichungen, die man nun hat, kann man ja in den GTR eingeben.
Ich bekomme das dann raus:

x = 1/8
Y = -1/4


Meine Frage: Wie geht es weiter und habe ich bisher alles richtig gemacht?
Wäre echt nett, wenn sich einer erbarmen würde und das mal schnell nachrechnet!
Danke im Voraus!

 

[isaac3k]

Ich bräuchte mal kurz eure Hilfe zu einer LGS- & Matrizenaufgabe. Es geht um die Aufgabe 3 auf diesem Blatt, also der Aufgabe rechts oben.

Wir sollen ganz simpel die Werte für a, b, c und d bestimmen. So weit ist auch alles klar, ich mache dieses Multiplaktionssystem, habe die Bedingungen I bis III für die Koeffizientenmatrix, die Bedingung IV fällt aber weg, da ich nur 2 = 2 aka 0 = 0 herausbekomme. Das dürfte auch stimmen, sollte ich nicht dämlich sein, aber eine vierte Bedingung benötige ich dennoch, um alle Werte mit dem GTR ausrechnen zu können.

Kann mir da jemand kurz den Rechenweg aufschreiben?

 

[spy]

-a+2d+b  -a+2c+1 = -6 4

-c+d+2b  2            = -6 2

-a+2d+b=-6
-a+2c+1=4
-c+d+2b = -6
2=2

2=2 also 0=0, das heißt, du hast einen Freiheitsgrad, diese Variable kannst du selbst bestimmen. zB d = i mit i aus R als Beispiel d = 0.

Wenn ich mich da nicht irre

 

[isaac3k]

Danke für die Antwort! Dann nehme ich mal an, dass auf dem Blatt eine Zahl falsch ist, ansonsten könnte ich mir das wirklich nicht vorstellen.

 

[isaac3k]

Neue Aufgabe, neues Glück. Folgende Aufgabe wurde heute gestellt, bitte daran denken, dass ich lediglich FH-Reife mache und kein Abi. Dementsprechend haben wir meistens nur an der Oberfläche in Mathe gekratzt, die Aufgabe also so simpel wie möglich bearbeiten, bitte. :|

Die Aufgabenstellung auf dem Blatt ist unvollständig. Gefordert ist das größtmögliche Rechteck in der Funktion und der Flächeninhalt des Rechtecks.

edit 2: Das erste x ist nicht x^2, sondern x^4!